¿Qué es el modelo Kelvin-Voigt?
El modelo Kelvin-Voigt es un modelo matemático utilizado en la viscoelasticidad para describir el comportamiento de los materiales que tienen tanto características elásticas como viscosas. Fue propuesto por Lord Kelvin y Maxwell en 1855 y fue refinado por Voigt en 1887. El modelo asume que el material está compuesto por un resorte (elemento elástico) en paralelo con un amortiguador (elemento viscoso).
En este modelo, la deformación de un material se debe a dos tipos de fuerzas: una fuerza elástica que se opone a la deformación y una fuerza viscosa que se opone a la velocidad de deformación. El modelo Kelvin-Voigt usa la ley de Hooke para describir la relación entre la fuerza elástica y la deformación y la ley de Newton para describir la relación entre la fuerza viscosa y la velocidad de deformación.
Ejemplo de aplicación del modelo
El modelo Kelvin-Voigt se utiliza en la ingeniería para describir el comportamiento de materiales viscoelásticos como el caucho, la madera y el hormigón. Por ejemplo, se puede utilizar para modelar la respuesta de un amortiguador de vibración en un edificio. El amortiguador está diseñado para reducir la amplitud de las vibraciones en una estructura, pero también tiene un efecto amortiguador en la frecuencia natural de la estructura. El modelo Kelvin-Voigt puede usarse para describir cómo el amortiguador afecta la frecuencia natural de la estructura y cómo cambia su capacidad de amortiguación con el tiempo.
Ventajas y limitaciones del modelo
Una de las ventajas del modelo Kelvin-Voigt es su simplicidad, lo que lo hace fácil de entender y aplicar a una variedad de problemas de ingeniería. Además, es capaz de describir tanto el comportamiento elástico como el viscoso en un material viscoelástico. Sin embargo, el modelo tiene algunas limitaciones. Por ejemplo, no puede describir la dependencia de la temperatura y la frecuencia en la respuesta del material, lo que puede ser importante en algunos casos.
Comparación con otros modelos de viscoelasticidad
El modelo Kelvin-Voigt es uno de los modelos más simples de la viscoelasticidad, pero existen otros modelos más complejos que pueden describir mejor el comportamiento de los materiales viscoelásticos. Por ejemplo, el modelo de Zener se compone de dos elementos viscosos y uno elástico en serie, lo que permite modelar la dependencia de la frecuencia y la temperatura en la respuesta del material. Otro modelo comúnmente utilizado es el modelo de Maxwell, que utiliza dos elementos elásticos y uno viscoso en serie. Cada modelo tiene sus propias ventajas y limitaciones dependiendo del problema específico a resolver.
