Introdução à Teoria de Ginzburg-Landau

A Teoria de Ginzburg-Landau é um modelo matemático utilizado para descrever a transição de fase em sistemas físicos, como supercondutores e superfluidos. Foi desenvolvida em 1950 pelos físicos soviéticos Lev Landau e Vitaly Ginzburg e é considerada uma das teorias mais importantes na física da matéria condensada. A teoria também tem aplicações em outras áreas, como em modelos de turbulência e em estudos de cristais líquidos.

A construção matemática da teoria

A Teoria de Ginzburg-Landau é construída a partir do formalismo da teoria de campos. Ela descreve a transição de fase em sistemas físicos a partir de uma função de ordem, que é uma medida do grau de organização dos átomos ou moléculas em um sistema. A teoria também leva em conta a energia livre, que é uma medida da estabilidade do sistema, e o acoplamento entre a função de ordem e o campo eletromagnético.

A partir dessas informações, é possível derivar as equações de Ginzburg-Landau, que descrevem a evolução da função de ordem ao longo do tempo. Essas equações são resolvidas numericamente para se obter informações sobre a transição de fase, como a temperatura crítica de transição e o comportamento da função de ordem em diferentes regimes.

Exemplos de aplicação da teoria

A Teoria de Ginzburg-Landau tem diversas aplicações em física da matéria condensada. Por exemplo, ela é utilizada para descrever a transição de fase em supercondutores, que são materiais que conduzem eletricidade sem resistência elétrica. A teoria também é aplicada no estudo de superfluidos, que são líquidos que fluem sem atrito, como o hélio-4 a temperaturas muito baixas.

Além disso, a teoria tem sido utilizada em modelos de turbulência, que é um fenômeno físico caracterizado pela presença de movimentos caóticos e desordenados em um fluido. Também tem aplicações em estudos de cristais líquidos, que são materiais que apresentam propriedades intermediárias entre líquidos e sólidos.

Limitações e críticas à Teoria de Ginzburg-Landau

Apesar da sua ampla utilização na física da matéria condensada, a Teoria de Ginzburg-Landau tem algumas limitações e críticas. Uma delas é que a teoria não é capaz de descrever transições de fase de primeira ordem, que são aquelas em que há uma mudança brusca na função de ordem. Além disso, a teoria não é válida em sistemas que apresentam desordem química ou estrutural.

Outra crítica é que a teoria é baseada em uma descrição média do comportamento dos átomos ou moléculas em um sistema. Isso significa que ela não leva em conta flutuações quânticas ou efeitos de correlação que podem ser importantes em sistemas com baixa dimensionalidade. Por isso, a teoria deve ser utilizada com cuidado em sistemas complexos e não deve ser considerada como uma descrição completa do comportamento desses sistemas.