Was ist Schwarze-Loch-Thermodynamik?
Die Schwarze-Loch-Thermodynamik ist ein Zweig der Physik, der die thermodynamischen Eigenschaften von Schwarzen Löchern untersucht. Ein Schwarzes Loch ist ein Objekt im Weltraum, dessen Gravitation so stark ist, dass nichts aus ihm entkommen kann, nicht einmal Licht. Es entsteht, wenn eine sehr große Masse auf sehr engem Raum konzentriert ist. Die Schwarze-Loch-Thermodynamik untersucht, wie sich die Entropie, die Temperatur und andere thermodynamische Größen von Schwarzen Löchern verhalten.
Entropie und Temperatur von einem Schwarzen Loch
Die Entropie ist eine grundlegende Größe der Thermodynamik, die angibt, wie viele mögliche Zustände ein System haben kann. Die Entropie eines Schwarzen Lochs ist proportional zu seiner Oberfläche. Dies wird als Bekenstein-Hawking-Formel bezeichnet. Die Temperatur eines Schwarzen Lochs hängt von seiner Masse ab. Eine interessante Eigenschaft ist, dass ein Schwarzes Loch eine unendliche Entropie haben kann, wenn es die maximale Masse erreicht hat. Dies wird als Schwarzschild-Grenze bezeichnet.
Hawking-Strahlung und der zweite Hauptsatz der Thermodynamik
Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass die Entropie eines isolierten Systems immer zunimmt. Stephen Hawking hat gezeigt, dass Schwarze Löcher Energie durch sogenannte Hawking-Strahlung abgeben und dadurch schrumpfen. Dies führt zu einem Widerspruch zum zweiten Hauptsatz der Thermodynamik. Um diesen Widerspruch aufzulösen, wurde vorgeschlagen, dass die Entropie des Schwarzen Lochs durch die Summe der Entropie der Strahlung und der verbleibenden Entropie des Schwarzen Lochs gegeben ist. Dies wird als Informationserhaltungsprinzip bezeichnet.
Beispiel: Die Entropie eines Schwarzen Lochs als Funktion seiner Masse
Die Bekenstein-Hawking-Formel besagt, dass die Entropie eines Schwarzen Lochs proportional zu seiner Oberfläche ist. Die Oberfläche eines Schwarzen Lochs wiederum ist proportional zum Quadrat seiner Masse. Aus diesen Beziehungen ergibt sich, dass die Entropie eines Schwarzen Lochs proportional zur dritten Potenz seiner Masse ist. Wenn die Masse des Schwarzen Lochs die maximale Masse erreicht, hat es eine unendliche Entropie. Dieses Beispiel zeigt, wie die Schwarze-Loch-Thermodynamik es uns ermöglicht, die Eigenschaften von Schwarzen Löchern zu verstehen und mathematisch zu beschreiben.
