Cos’è l’algoritmo di Shor?
L’algoritmo di Shor, sviluppato dal matematico statunitense Peter Shor nel 1994, è un algoritmo quantistico che permette di fattorizzare in modo efficiente numeri composti in fattori primi. Questo algoritmo è di fondamentale importanza per la crittografia quantistica in quanto la sicurezza di molti algoritmi di crittografia asimmetrica, come il RSA, si basa sulla difficoltà di fattorizzare grandi numeri in fattori primi. L’algoritmo di Shor può quindi essere utilizzato per violare la sicurezza di questi algoritmi.
Come funziona l’algoritmo di Shor?
L’algoritmo di Shor sfrutta le proprietà della trasformata di Fourier quantistica e della periodicità di alcune funzioni matematiche. In particolare, l’algoritmo prevede di applicare la trasformata di Fourier quantistica su un registro di qubit che rappresenta il numero da fattorizzare e la cui dimensione dipende dalla grandezza del numero stesso. Successivamente, si applica una funzione periodica che permette di individuare un periodo che è legato ai fattori primi del numero da fattorizzare. Infine, utilizzando il periodo trovato, si possono ottenere i fattori primi del numero.
Esempio di applicazione dell’algoritmo di Shor
Un esempio di applicazione dell’algoritmo di Shor potrebbe riguardare la fattorizzazione del numero 15. Applicando l’algoritmo, si ottiene un periodo di 4, che è legato ai fattori primi 3 e 5 del numero 15. Quindi, 15 può essere fattorizzato in 3 e 5.
Importanza dell’algoritmo di Shor per la crittografia quantistica
L’algoritmo di Shor rappresenta una minaccia per la sicurezza dell’RSA e di altri algoritmi di crittografia asimmetrica in quanto permette di fattorizzare in modo efficiente grandi numeri in fattori primi. Tuttavia, è importante sottolineare che al momento l’algoritmo può essere eseguito solo su computer quantistici di grandi dimensioni e quindi non rappresenta una minaccia immediata per la sicurezza dei sistemi di crittografia attuali. In ogni caso, l’algoritmo di Shor ha stimolato lo sviluppo di nuovi algoritmi di crittografia basati su principi quantistici che offrono una maggiore sicurezza rispetto ai sistemi attuali.
