La loi de Stefan-Boltzmann : définition et origine
La loi de Stefan-Boltzmann est une loi de la physique qui permet de déterminer la quantité de rayonnement émise par un corps en fonction de sa température. Elle a été énoncée pour la première fois en 1879 par le physicien autrichien Josef Stefan, qui avait remarqué que la quantité de chaleur émise par un corps chauffé augmentait avec la quatrième puissance de sa température. En 1884, le physicien allemand Ludwig Boltzmann a généralisé cette observation en énonçant la loi de Stefan-Boltzmann.
Selon cette loi, la puissance émise par unité de surface par un corps noir (un corps qui absorbe tous les rayonnements qui lui parviennent) est proportionnelle à la quatrième puissance de sa température absolue. Cette relation mathématique est exprimée par l’équation suivante : P = σ.ε.A.T^4, où P est la puissance émise par unité de surface, σ est la constante de Stefan-Boltzmann, ε est l’émissivité du corps (qui mesure sa capacité à émettre du rayonnement), A est la surface émissive du corps et T est sa température absolue.
Comment la loi de Stefan-Boltzmann est-elle utilisée ?
La loi de Stefan-Boltzmann est utilisée dans de nombreux domaines de la physique et de la technologie. Elle permet par exemple de calculer la température de surface des étoiles à partir de la quantité de rayonnement qu’elles émettent. Elle est également utilisée pour calculer la puissance émise par les radiateurs, les fours, les lampes à incandescence, les panneaux solaires ou les moteurs thermiques.
La loi de Stefan-Boltzmann est également utilisée en astrophysique pour déterminer la température de la surface des planètes, des lunes et des comètes, ainsi que pour calculer la quantité de rayonnement solaire absorbée par la Terre. Elle est enfin utilisée en climatologie pour modéliser la circulation de l’atmosphère et prévoir l’évolution du climat à long terme.
Exemple concret d’application de la loi de Stefan-Boltzmann
Prenons l’exemple d’un radiateur électrique de 1 mètre carré de surface émissive, dont l’émissivité est de 0,9. Si la température de surface du radiateur est de 100°C, quelle est la puissance qu’il émet par unité de surface ?
En appliquant la loi de Stefan-Boltzmann, on obtient la réponse suivante : P = σ.ε.A.T^4 = 5,67 x 10^-8 x 0,9 x 1 x (373)^4 = 1 033 W/m2. Le radiateur émet donc une puissance totale de 1 033 W (1,033 kW) si sa température est maintenue à 100°C.
Limites et critiques de la loi de Stefan-Boltzmann
La loi de Stefan-Boltzmann est une loi fondamentale de la physique qui a été largement vérifiée expérimentalement. Cependant, elle ne s’applique pas aux corps qui ne sont pas des corps noirs, c’est-à-dire qui ne sont pas capables d’absorber tous les rayonnements qui leur parviennent. Elle ne tient pas compte non plus des effets de convection, qui peuvent avoir une influence importante sur les échanges de chaleur entre un corps et son environnement. Enfin, elle ne s’applique pas aux températures très basses, où les effets quantiques doivent être pris en compte.
