Cos’è il rapporto di Poisson?

Il rapporto di Poisson è un parametro che descrive il comportamento elastico dei materiali. Viene utilizzato comunemente in campo ingegneristico per calcolare la deformazione laterale di un materiale quando viene sottoposto a una forza di trazione o di compressione. In altre parole, il rapporto di Poisson ci permette di capire se un materiale tende ad allungarsi o a restringersi quando viene sottoposto a una forza.

Il rapporto di Poisson prende il nome dal fisico francese Siméon-Denis Poisson che lo introdusse per la prima volta nel 1829. Si tratta di un valore adimensionale compreso tra -1 e 0,5. Nel caso di un materiale che si espande lateralmente quando viene sottoposto a una forza, il valore del rapporto di Poisson sarà positivo. Viceversa, per un materiale che tende a rimpicciolirsi lateralmente, il valore sarà negativo.

Esempio di applicazione

Un esempio di applicazione del rapporto di Poisson è il calcolo dell’espansione laterale del cemento durante la presa. Quando il cemento viene mescolato con acqua, inizia un processo di indurimento che può provocare l’espansione del materiale. Grazie al rapporto di Poisson, possiamo calcolare l’entità dell’espansione laterale del cemento.

Inoltre, il rapporto di Poisson viene utilizzato anche in ambito biomedico per studiare il comportamento dei tessuti biologici. Conoscere il valore del rapporto di Poisson dei tessuti ci permette di capire come essi si comportano quando vengono sottoposti a diverse forze, ad esempio durante una compressione o una trazione.

Come si calcola il rapporto di Poisson?

Il rapporto di Poisson si calcola dividendo la variazione laterale della dimensione del materiale (deltay) per la variazione longitudinale (deltax). In formula, il rapporto di Poisson si esprime così:

nu = -deltay / deltax

dove nu rappresenta il rapporto di Poisson, deltay la variazione laterale della dimensione del materiale e deltax la variazione longitudinale.

Per esempio, se un materiale ha una variazione laterale di 0,05 cm quando viene sottoposto a una forza di trazione di 1 cm, il rapporto di Poisson sarà:

nu = -0,05 / 1 = -0,05

Interpretazione del valore ottenuto

Il valore del rapporto di Poisson ci permette di capire come un materiale reagisce alle forze esterne. Un valore positivo indica che il materiale tende ad allargarsi lateralmente quando viene sottoposto a una forza di trazione o a comprimersi quando viene sottoposto a una forza di compressione. Al contrario, un valore negativo indica che il materiale tende a restringersi lateralmente quando viene sottoposto a una forza di trazione o ad allargarsi quando viene sottoposto a una forza di compressione.

Inoltre, il valore del rapporto di Poisson ci consente di capire l’elasticità del materiale. Un materiale con un rapporto di Poisson maggiore di 0,5 è considerato inelastico, ovvero non è in grado di deformarsi in maniera reversibile. Al contrario, un materiale con un rapporto di Poisson minore di 0,5 è considerato elastico, ovvero è in grado di deformarsi in maniera reversibile.