Qu’est-ce que le flux électrique?

Le flux électrique est une grandeur physique qui mesure la quantité de champ électrique traversant une surface donnée. En d’autres termes, il s’agit de la mesure de la quantité de lignes de champ électrique qui pénètrent dans une surface donnée. Le flux électrique est une grandeur scalaire qui s’exprime en unités de volts-mètres (V.m).

Comment calculer le flux électrique?

Le calcul du flux électrique s’effectue en multipliant la norme du champ électrique par la norme de la surface traversée et par le cosinus de l’angle entre la normale à la surface et le champ électrique. Mathématiquement, cela s’écrit :

où E est le champ électrique, S est la surface traversée et θ est l’angle entre E et la normale à S.

Loi de Gauss: définition et application

La loi de Gauss est une loi fondamentale de l’électromagnétisme qui permet de calculer le flux électrique à travers une surface fermée en fonction de la charge électrique contenue à l’intérieur de cette surface. Elle établit que le flux électrique total sortant d’une surface fermée est proportionnel à la charge électrique contenue à l’intérieur de cette surface.

Mathématiquement, cela s’écrit :

où ΦE est le flux électrique total sortant de la surface fermée, Q est la charge électrique totale contenue à l’intérieur de cette surface et ε0 est la constante électrique du vide.

Exemple de l’application de la loi de Gauss

Prenons l’exemple d’une sphère de rayon R chargée avec une densité volumique de charge ρ. En utilisant la loi de Gauss, on peut calculer le champ électrique à l’intérieur et à l’extérieur de la sphère. À l’intérieur de la sphère, le champ électrique est nul car il y a autant de charges positives que négatives. En revanche, à l’extérieur de la sphère, le champ électrique est proportionnel à la charge totale contenue dans la sphère.

Mathématiquement, cela s’écrit :

où r est la distance au centre de la sphère.

Cet exemple montre l’importance de la loi de Gauss dans le calcul du champ électrique en présence de charges électriques. Elle permet de simplifier considérablement les calculs et de trouver des solutions analytiques à des problèmes complexes.