Cos’è l’ens. canonico?
L’ens. canonico è una tecnica utilizzata in statistica per descrivere la distribuzione di probabilità di un sistema fisico conosciuto solo in termini di energia e temperatura. Si tratta quindi di un insieme di stati quantistici, ciascuno dei quali ha una certa probabilità di essere occupato dal sistema. In altre parole, l’ens. canonico ci permette di determinare la distribuzione di probabilità degli stati di equilibrio di un sistema termodinamico.
Esempio di utilizzo dell’ens. canonico
Un esempio di utilizzo dell’ens. canonico è la descrizione della distribuzione di velocità delle molecole di un gas alla temperatura T. In questo caso, l’ens. canonico ci permette di calcolare la probabilità che una particella abbia una data velocità v, data la temperatura T. Questa informazione può essere utilizzata per predire il comportamento del gas in diverse situazioni, ad esempio per calcolare la pressione esercitata dal gas su una parete.
Come calcolare l’ens. canonico
Per calcolare l’ens. canonico di un sistema, è necessario conoscere l’energia degli stati quantistici che lo compongono. Questa energia può essere ottenuta risolvendo l’equazione di Schrödinger per il sistema. Una volta conosciuta l’energia degli stati, è possibile calcolare la funzione di partizione, che rappresenta la somma delle probabilità di occupazione di tutti gli stati. L’ens. canonico è poi ottenuto normalizzando la funzione di partizione.
Vantaggi e limitazioni dell’ens. canonico
Uno dei vantaggi dell’ens. canonico è che ci permette di descrivere la distribuzione di probabilità di un sistema termodinamico in modo preciso e rigoroso. Inoltre, l’ens. canonico può essere utilizzato per calcolare diverse grandezze termodinamiche, come l’energia libera di Gibbs e l’entropia. Tuttavia, l’ens. canonico presenta anche alcune limitazioni. Ad esempio, assume che il sistema sia in equilibrio termodinamico e che tutti gli stati siano accessibili. Inoltre, è spesso difficile ottenere l’energia degli stati quantistici, soprattutto per sistemi complessi come le proteine.
