Introduzione a EFEM: il metodo degli elementi finiti estesi
EFEM, acronimo di “Extended Finite Element Method”, è un metodo numerico avanzato che si basa sul metodo degli elementi finiti. Esso è utilizzato per la risoluzione di problemi di ingegneria, in particolare quelli che coinvolgono la modellazione di fratture o la propagazione di crepe in materiali fragili o compositi.
Il metodo degli elementi finiti è una tecnica di analisi numerica che permette di risolvere equazioni differenziali mediante la discretizzazione di un dominio continuo in elementi finiti. Tuttavia, esistono situazioni in cui il modello di frattura o crepa non può essere rappresentato con precisione attraverso la sola discretizzazione del dominio. In questi casi, si utilizza EFEM che è in grado di integrare le crepe e le fratture nel dominio di analisi.
Come funziona EFEM
EFEM funziona aggiungendo agli elementi finiti tradizionali delle funzioni di arricchimento che permettono di descrivere in modo più preciso la propagazione di crepe e fratture. Questo significa che i nodi “arricchiti” non seguono più la geometria dell’elemento, ma possono assumere forme diverse per adattarsi alla zona di propagazione della crepa.
In EFEM, la propagazione delle crepe viene modellata come una funzione continua, che non dipende dalla posizione dei nodi. Ciò consente di rappresentare in modo preciso la forma della frattura e di prevedere la sua evoluzione in modo accurato.
Esempio di applicazione di EFEM
Un esempio di applicazione di EFEM è la modellizzazione della propagazione di crepe in una lastra di materiale composito. In questo caso, il metodo consiste nel discretizzare la lastra in elementi finiti e di aggiungere le funzioni di arricchimento per rappresentare la frattura.
La frattura può essere inizializzata in una posizione prestabilita, oppure può essere modellata come una frattura che si evolve spontaneamente in una zona di tensione elevata. Mentre la soluzione tradizionale dei problemi di crepe richiede l’utilizzo di modelli geometrici complessi e la ripetizione del calcolo per ogni nuova crepa, EFEM permette di ottenere una soluzione più accurata e flessibile.
Vantaggi di EFEM: precisione e flessibilità
EFEM offre numerosi vantaggi rispetto ai metodi tradizionali di analisi numerica. In primo luogo, è in grado di rappresentare in modo preciso la propagazione di crepe e fratture, anche in situazioni complesse. Inoltre, EFEM consente di ottenere una soluzione flessibile, in grado di adattarsi ai cambiamenti nella geometria del modello e nella posizione della frattura.
Infine, EFEM offre una grande efficienza computazionale, riducendo notevolmente il tempo e il costo necessari per risolvere problemi di analisi strutturale. Per questi motivi, EFEM è oggi uno dei metodi più utilizzati per la modellizzazione della propagazione delle crepe e delle fratture in materiali complessi, e rappresenta una tappa fondamentale nella progettazione di strutture resistenti e affidabili.
