Cos’è l’approssimazione parassiale?
L’approssimazione parassiale è un metodo utilizzato in ottica per semplificare il calcolo di propagazione dei raggi di luce in un sistema ottico. Questo metodo si basa sull’assunzione che i raggi di luce incidenti su un sistema ottico siano molto vicini all’asse ottico, ovvero la linea che parte dall’oggetto e passa attraverso il centro dell’obiettivo. In questa approssimazione, si trascura la deviazione dei raggi di luce rispetto all’asse ottico, considerando solo le proprietà ottiche dell’obiettivo.
L’approssimazione parassiale è utile quando si studiano sistemi ottici con angoli di apertura limitati, come ad esempio lenti con un’apertura numerica non elevata. In questo caso, i raggi di luce che convergono sull’obiettivo sono molto vicini all’asse ottico e quindi la loro deviazione è trascurabile.
Come funziona l’approssimazione parassiale?
L’approssimazione parassiale si basa sulla legge di Snell, che descrive la rifrazione dei raggi di luce quando passano attraverso un mezzo trasparente. Questa legge afferma che l’angolo di incidenza e l’angolo di rifrazione sono legati dalla seguente equazione: n1sin(θ1) = n2sin(θ2), dove n1 e n2 sono gli indici di rifrazione dei due mezzi e θ1 e θ2 sono gli angoli rispettivamente di incidenza e rifrazione.
Nell’approssimazione parassiale, si assume che l’angolo di incidenza sia molto piccolo e quindi si può approssimare la funzione sinusoidale con l’angolo stesso. In questo modo, l’equazione di Snell si semplifica a n1θ1 = n2θ2. Questa semplificazione permette di calcolare l’angolo di deviazione dei raggi di luce senza dover considerare la curvatura degli stessi.
Esempi di applicazione dell’approssimazione parassiale
L’approssimazione parassiale è utilizzata in moltissimi campi dell’ottica, tra cui l’ottica geometrica, l’ottica fisica e la microscopia. Ad esempio, nell’ottica geometrica si utilizza questa approssimazione per il calcolo delle aberrazioni sferiche e coma. Inoltre, l’approssimazione parassiale è stata utilizzata per lo sviluppo di tecniche di microscopia come la microscopia confocale e la microscopia a scansione laser.
Limitazioni e critiche dell’approssimazione parassiale
L’approssimazione parassiale presenta diversi limiti e critiche. Innanzitutto, questa approssimazione non tiene conto della diffrazione, un fenomeno che si verifica quando la dimensione dell’apertura attraverso cui passa la luce è dell’ordine della lunghezza d’onda. Inoltre, l’approssimazione parassiale funziona solo per angoli di apertura limitati e non è applicabile a sistemi ottici con angoli di apertura molto ampi. Infine, l’approssimazione parassiale non tiene conto degli effetti di campo vicino, ovvero la variabilità dell’indice di rifrazione in prossimità dell’apertura di una lente.
