¿Qué es la amplitud de dispersión?
La amplitud de dispersión es una medida que se utiliza en estadística para cuantificar la variabilidad de un conjunto de datos. Se trata de una medida que indica cuánto se alejan los valores individuales de la media del conjunto de datos. En otras palabras, la amplitud de dispersión mide cuánto se difunden los datos en torno a su valor central.
La amplitud de dispersión se representa mediante una medida estadística llamada desviación estándar. La desviación estándar se calcula como la raíz cuadrada de la varianza, que a su vez se obtiene calculando la media de las desviaciones al cuadrado de cada valor respecto a la media del conjunto de datos.
Ejemplo de cálculo de amplitud de dispersión
Supongamos que tenemos un conjunto de datos que representa las alturas de 10 personas. Los datos son los siguientes: 165 cm, 170 cm, 172 cm, 175 cm, 178 cm, 180 cm, 182 cm, 185 cm, 190 cm y 195 cm. Para calcular la amplitud de dispersión de estos datos, primero debemos calcular la media de las alturas, que es 178 cm. Luego, calculamos la desviación de cada valor respecto a la media, al cuadrado. Estos valores son: 169, 64, 36, 9, 4, 4, 16, 49, 144 y 289. La media de estos valores es 90,5. La desviación estándar, por lo tanto, es la raíz cuadrada de 90,5, que es aproximadamente 9,5 cm.
Factores que afectan la amplitud de dispersión
La amplitud de dispersión puede verse afectada por varios factores. Uno de los más importantes es el tamaño del conjunto de datos: cuanto mayor sea el conjunto de datos, mayor será la amplitud de dispersión. También pueden influir otros factores, como la distribución de los datos (por ejemplo, si están más concentrados en torno a la media o si están más dispersos), la presencia de valores extremos o la escala de medida utilizada.
Aplicaciones prácticas de la amplitud de dispersión
La amplitud de dispersión es una medida muy útil en muchas áreas de la estadística y la investigación. Por ejemplo, en estudios de opinión pública se utiliza para medir la variabilidad de las respuestas de los encuestados. En medicina, permite evaluar la variabilidad en los resultados de un tratamiento. En finanzas, se utiliza para medir el riesgo asociado a una inversión. En definitiva, la amplitud de dispersión es una herramienta fundamental para comprender y analizar la variabilidad de los datos en cualquier ámbito.
