Introduction: Algorithme de Shor
L’algorithme de Shor est un algorithme quantique qui peut être utilisé pour factoriser des nombres entiers en temps polynomial. Cela signifie que cet algorithme peut résoudre des problèmes qui sont considérés comme difficiles pour les ordinateurs classiques en un temps raisonnable. Shor a été développé en 1994 par Peter Shor, un chercheur en informatique théorique.
Fonctionnement de l’algorithme
L’algorithme de Shor utilise des qubits pour effectuer des calculs. Plus précisément, il utilise la propriété de la superposition quantique, qui permet à un qubit de représenter à la fois 0 et 1. L’algorithme de Shor peut être utilisé pour factoriser des nombres entiers en trouvant les diviseurs premiers. Il fonctionne en calculant la période d’une fonction modulaire, qui est une fonction qui prend un entier en entrée et renvoie le reste de la division de cet entier par un autre nombre entier appelé le “modulus”. Ensuite, l’algorithme utilise la période pour trouver les diviseurs premiers.
Impacts sur la cryptographie actuelle
L’algorithme de Shor a des implications majeures pour la cryptographie actuelle, car de nombreux protocoles de cryptographie reposent sur la difficulté de factoriser des nombres entiers. Par exemple, la cryptographie à clé publique (comme RSA) utilise des nombres premiers pour protéger les données. Si un attaquant peut factoriser les nombres premiers, il peut facilement récupérer la clé privée et déchiffrer les données. Shor pourrait donc casser ces protocoles en un temps raisonnable.
Exemples de cryptosystèmes vulnérables
RSA est l’un des cryptosystèmes les plus connus qui serait vulnérable à Shor. D’autres systèmes tels que le cryptosystème de Diffie-Hellman, qui est utilisé pour établir des clés secrètes entre deux parties, seraient également vulnérables. Les cryptosystèmes basés sur la cryptographie à clé publique seront probablement les plus touchés, mais Shor peut également être utilisé pour casser d’autres protocoles de cryptographie, tels que les codes de Goppa et les codes de Reed-Solomon. Cela signifie que la cryptographie devra être repensée pour être résistante aux attaques quantiques.
